Вопрос такой. В трудовой книжке ошибочно сделана запись об увольнении. Без даты и приказа. Можно ли ее как-нибудь отменить или ждать пока человек на самом деле уволится?

Отменить просто. Ниже делаете пронумерованную запись от такого-то числа, что "запись под №... внесена ошибочно" подпись лица, ответственного за ведение трудовой книжки. Можно, конечно, и подождать...до проверки ;-)

И приказ никакой издавать не надо?
Спасибо.

Нет, конечно. Приказа не нужно.