может кто подскажет ссылку где есть примеры решения линейных уравнений методом Гаусса-Жордана. Вроде на лекции все так просто было и примеры простые, а как начала решать заданый пример, так до сих пор не могу привести его к ступенчатому виду, уже вроде все перепробовала

Не знаю верно ли делаю :-)
http://clearspringleaf.livejournal.com/
Спроси у него.

спасибо, спрашиваю, надеюсь не прибьют, что я такой офф в дневнике написала :-)

Удачи!

избавлляются вначале от всех кроме одной переменной и решается уравнение с одной переменной, затем подставляется в предыдущее, где их две и т.д.

Это будет не методом Гаусса-Жордана

Это метод Гаусса. По-моему, это одно и тоже

ну вобщем там действительно разница не существенная, ну выбираю я разрешаюшие неизвестные, исключаю ее из всех уравнений кроме разрешающего (разрешаюшими пробовала разные брать). На лекции у нас в результате этих преобразований в первом уравнении коэффициент при х1 был = 1, во втором при х2 был равен 1 и в третьем при х3 равен 1, то есть матрица имела ступенчатый вид, а сейчас у меня не получается к ступенчатому виду привести матрицу.

Кажется не вышло :-)

может мы друг друга не поняли, просто решить я его как вшколе смогу . а спомощью матрицы не удается

нужно брать каждую строку матрицы, домножать/делить на какое-нибудь число и вычитать из остальных строк. Домножать нудно так, чтобы добиться "ступеньки", то есть делать нолики там где они нужны. Пришлешь мне матрицу - пришлю решение :)

не не то что-то

еще поищу

все же http://bspu.secna.ru/~pvv/mathpage/calcmath/complex/part2/part22_a.htm

матрицу надо привести к треугольному виду

у вас учебник есть какой-нибудь?

и вот http://www.reshebnik.ru/forums/topic.asp?TOPIC_ID=2187

неа нет учебника, придется покупать наверное, хотя вроде всю теорию давали на лекции, а что такое треугольный вид? это то же самое что ступенчатый?.

Ир в том-то и дело, что подбираю я эти множители, а ступенька всеравно не получается, система вроде простая, но нигде ничего не сокращается до единиц которые должны стоять на ступеньках. Не знаю как понятней систему написать, точнее напишу ввиде системы почти, только у меня сразу в виде матрици расширеной было дано, Ир если можно, с решением, что бы поняла 1)Х1-2Х2+Х3=2; 2)2Х1+3Х2-Х3=3; 3)3Х1+8Х2-3Х3=4

о поняла отличие треугольного от ступенчатого, хотя нам немного по другому объясняли отличие метода гаусса от Гаусса-Жордана

У меня получилось, что система неприводится к диагональному и треугольному виду. Что такое ступенчатый я так и не поняла... Эта система имеет бесконечное множество решений, так как последняя строка матрицы превратилась в нули. Решение прицеплю чуть позже.

у меня что-то вобще после преобразований и сокращений в последнем получилось что 2 идентично третьему и как дальше?

пусть множество, мне бы общее решение получить

вычитай вторую из третьей, получишь строку нулей. Потом домножь вторую на что-то, чтобы было удобно вычитать ее из первой. И все. Это все что можно сделать.

решение см. в приложенной картинке.

если есть вопросы, задавай.

спасибо, как-то до деления я не додумалась, смущает то, что сколько не решали уравнения, всегда целые коэффициенты попадались

это вам хорошие уравления подбирали :). мы в свое время нарешались всякого.

ну вам по долгу учебы положено,а у нас предмет называется математика в экономике, только где здесь экономика не вижу, разве что дополнительные 300 баксов за предмет

Экономика появится, например, в симплекс-таблицах, которыми решаются задачи на линейное программирование (поиск максимума или минимума линейной функции многих переменных при ограничениях). Там надо хорошо уметь работать с матрицами, а пока на методе Гаусса Вам предложили потренироваться.

будем надеятся что с такими темпами все это уложится в 48 часов

...это с кем вы сейчас разговаривали? :))))

Ну высшая алгебра (линейные уравнения) и методы оптимизации (линейное программирование) - это как Вы знаете две большие разницы. Равенство замененное на неравенство и получается совсем другая дисциплина с другими правилами игры (ну т..е с другими методами). Но не думаю, что там их будут учить линейному программированию.

по крайней мере обещали

Для Вас лучше, если они не выполнят свое обещание. Пример пособий по вашим предметам
http://www.dvo.ru/studio/nonli/root/index.html
http://www.dvo.ru/studio/eco/node2.html

сохранила на всякий случай

Согласна, что ЛАГ и ЛП в принципе очень самостоятельные дисциплины, но именно симплекс так традиционно любят экономисты в программе математики. Сама его преподаю ))

Вот и я говорю... катахреза буть она не ладна.

чего-чего?