Той же абразивной губкой, которой я чистила раковину, в задумчивости я натёрла и хромированный кран. После чего он, конечно же, потускнел. Царапины совсем неглубокие, покрытие как таковое не содрано. Можно ли как-то это дело исправить или уже всё?

Поезд ушел. ничего сделать нельзя. Есть специальные пасты для полировки металлов, но первоначальный вид хрому они не предадут. Похожая ситуация бывает с нержавейкой, если она полированая. Вам остается либо менять кран либо примириться. Вообще, рекомендую купить кран из неполированой нержавейки. Наиболее практичная поверхность для крана.

Купить-то всё можно, только наверное это ещё не повод чтобы менять всю сантехнику - за краном же, ясное дело, потянутся и все хромированные (или всё-таки никелированные?) аксессуары и смеситель с душем...