Подскажите, может ли гражданин России, имеющий гражданство также другой страны, работающий и проживающий там, взять кредит и купить квартиру в России? Можно ли подтвердить свою платежеспособность справками из-за рубежа?

Не могу Вам точно ответить про Россию, но по Украинскому законодательству кредит дают под залог, часто в залог ставят ту квартиру, которую ты покупаешь. В России, думаю, так же.
И узнайте статус иностранца. Если такой же как и у граждан России, то имеете право и на покупку и на кредит.