Нас учили так.
Ну может быть, надо было написать 6y=5z=4t=3p=2n и отсюда делать выводы о делимости.

А самое простое решение, конечно, умозрительное: искомое число без 1 делится на 6,5,4,3,2 кучки без остатка.

Для начала находим наименьшее делимое для 2 4 5 6. Легко можно понять – 60.

Пропускаю, как это делается …Уже написали и не раз..


60А +1=7У – это по условию. У –обозначает только кратное 7 …Его значение нас не интересует – это просто натуральное число.
Должна сказать, что во всех А = (х+7z)+1, если найти удовлетворяющий уравнению А ,будет верным. Поскольку 60 ( х+7Z) +1 = 60х + 1 + 420z ..Отсюда видно, что стоит лишь находить х для 60х +1 ,который делится на 7 … поскольку вторая слагаемая - 420Z во Всех значениях Х будет делиться на 7 без остатков…420Z общее делимое для 2 4 5 6 7 .

Итак 60 А +1 =7 У
Преобразуем левую часть

56А +4А+ 1 =7У
И снова 56 А во всех значениях А делится на 7 без остатков…Значит нужно найти такое значение А, при котором 4А +1 будет делиться на 7 без остатков..
Перепишем:

4А +1 = 7у===>

4А –6 =7У-7===>

2(2А-3) =7(у-1)


Упростили и видим на левой и правой стороне уравнение по два множителя.. Такое уравнение может быть верным, если только:

2А-3=7
у-1=2
Находим : 2А =10, А= 10/2=5.
Это минимальное значение для а, при котором удовлетворяется условия задачи..

Ставим на место на первом уравнении..

60А +1 = 60*5 +1 =301.

Теперь, если:

60(х + 7Z) +1 , Z –натуральные числа, поставите на месте Х 5 ,а на месте Z натуральные числа –получите бесконечно много решений..

пример Z =1

Получаем 60*12 +1 =721

Z=2
60*19 +1 = 1141

и так далее…

Ответ для велосипедиста 301
Ответ для математика 301 + 420 Z.где ,Z натуральные числа. 301 частный ответ , если Z=0

-

Почему-то у Вас решение очень запутанное. (и с опечатками :-() Но самое полное из приведенных.

--