Ситуация такая. В понедельник или вторник нужно обязательно съездить в Тульскую область и желательно вернуться в тот же день. с годовалым ребенком. Где можно найти машину с водителем? Оказалось ужасно сложно. Вдруг кто знает?

Странно что это оказалось проблемой.. А какие сложности возникли?
Вот например похожая услуга:
http://www.scarlet.ru/cars.php?lang=ru&car_driver=1

Я бы поступила так.
 

ПОшла бы к метро накануне, лучше на Южную, там автобусы в сторону Серпухова и Тулы ходят или на любую другую станцию. Около метро дежурит много частников и таксистов. Договоритесь с ними на какой день, время. Оставьте свой адрес, куда подъехать, телефон, возьмите телефон таксиста. Заранее обговорите оплату и бензин (можно вполне поторговаться и не с одним :-)). Я так нанимала машины на несколько дней или на длинные расстояния. Причем, получается совсем не так дорого, потому что вы же им железный заработок на этот день даете. Почему рекомендую Южную - там еще много подмосковных таксистов дежурит около междугородней автобусной станции. Они, все-таки, не такие наглые, как московские. Можно и иномарки с задними ремнями присмотреть. 7-10 долларов за каждый час стоило или 5-7 + оплата бензина.