А кто поможет гуманитарию решить задачку по алгебре?-))

Собственно математикой в последний раз я занималась в школе. Уже...ужас! больше двадцати лет назад. Дочка в 8 классе, тоже далеко не математического склада ума. Задача классическая :про трубы и бассейн. Чувствую, решается с полпинка. Только полпинка никак не получаются.

Для наполнения бассейна через первую трубу потребуется на 9 часов больше времени, чем при наполнении через первую и вторую трубы, и на 7 часов меньше, чем через одну вторую трубу. За сколько часов наполнится бассей через обе трубы?

А?

[Ланочка]

А ответ есть? У нас получилось за 25 часов

Если время, за которое заполнится бассейн одной первой трубой (t1) принять за х часов, тогда время заполнения бассейна второй трубой (t2) x+7 часов, а время заполнения бассейна обеими трубами (t3) x-9 часов.

t1=x, t2=x+7, t3=x-9. (1)

Но t3 можно выразить и как t3=t2-t1, получаем систему

t3=x-9, t3= t2-t1 (2), отсюда

t2-t1=x-9

Выражаем t2 и t1 здесь через x (см с-му 1)

x+7-x=x-9,

x=16.

Полученое значение х подставляем в сис-му (1), получаем t1=16, t2=23, t3=7 часов. Вроде бы так .

12 часов. Какой класс-то?

Неверно, что t3=t2-t1, линейно cкладываются не времена, а скорости заполнения бассейна, так что условие на времена будет выглядеть как 1/t1 + 1/t2 = 1/t3. И ответ уже выше привели :-) t3 = 12.

Хи, помогли :-))).

12 часов. Если учесть, что скорости заполнения бассейна складываются, то получим третье уравнение, связывающее все три времени.

x - за сколько часов заполняется бассейн из 1-ой трубы
y - за сколько часов заполняется бассейн из 2-ой трубы
1/(1/x + 1/y) = (x*y)/(x+y) - за сколько часов заполняется бассейн из 1 и 2-ой труб вместе( за единицу принимается объем бассейна, тогда 1/x - скорость заполнения бассейна)
Получим систему
(xy/(x+y)) + 9 =x и
x=y-7
После подстановки получаем:
X^2 -18x-63=0
x = 21 -за столько часов заполнится бассейн из первой трубы
y=28 - за столько часов заполнится бассейн из 2-ой трубы
12 часов - время заполнения из двух тру

12 часов ровно :-). (-)

[Kира]