К какому врачу обратиться?

В полгода оба моих ( и не только моих) ребенка спали по полчаса 2-3 раза в день. Это нормально, неврологич. проблем у нас не было, просто такой режим в этом возрасте. У многих так. Потом ближе к году сон будет удилняться и станет один большой в день.

Прикорм начинать надо бы с овощных пюре или с каш. Зачем первый прикорм вводить в виде соков? Соки надо вообще отложить после года и только сильно разбавленные. Грудное кормление я бы постаралась сделать по часам, хотя бы 2.5 часа должен быть перерыв, но это не сильно важно, на самом деле, молоко легко переваривается.Фруктовое пюре отложила бы месяцев до 10.

Думаю, нет никаких поводов для волнений. Ну выпишет врач кучу лекарств, только не известно, как они подействуют на ребенка и зачем они ему. По вашему описания, ребенок мне видится абсолютно здоровым.