Тупим с задачкой!!

Девушки,помогите,пжл!!Задал и пятиклашке задачку,я вроде что-то понимала,но тут она показала мне ответ и я поняла,что больше ничего не понимаю :-(
Задачка такая:
сколькими способами можно расставить на полочке 5 книг?
У меня что-то в голове складывалось,что когда принесли ответ,я выпала в осадок-то ли я не так считала,то ли я вообше не то считала
Ответ:5*4*3*2*1=120 способов

тут даже думать не надо 5!( факториал)=120. Число перестановок n предметов = n!

мдя.мой 10летний деть все понял :-)

[Елена Д-ова]

Про 5! -- это я понимаю. А вот как решил задачку ваш деть (без комбинаторики) ?

так в том-то и вопрос,что не решили до сих пор :-( Случайно обнаружили решение и теперь не можем именно понять,почему нужно перемножать эти цифры между собой .Дочка выдвигала теории,что у книги №1 есть 5 вариантов комбинаций,а у второй соотвественно 4..Но внятно объяснить мы этого не можем.Понимания задачи НЕТ :-( А хоцца

А в тупую посчитать. Скажем все варианты с книгой №1 стоящей первой, и делее все на 5 помножить. Моей часто достаются подобные задачки из 3-4 предметов. Мы считаем все варианты.

[Klinton]

[Дымка+2]

Свет, попросила мужа объяснить. Перенесу сюда то, что он мне написал по аське.

"начинаешь с 2-х книжек и доходишь до 5

2 книжки - два способа = 2

3 книжки - это 3 варианта с 1-й * 2 варианта с двумя = 6

4 книжки - это 4 варинта с первой * 6 вариантов с 3-мя = 24

и т.д."

Не знаю, поможет ли это :-)

Пусть у нас 5 книг. Ставим на полку первую книгу. Так как книг 5, и поставить первой мы можем любую, получаем 5 вариантов. Следом за первой можно поставить любую из 4х оставшихся книг, значит количество комбинаций равно 5*4=20. Следом за этими двумя ставим одну из трех оставшихся книг. Получаем 5*4*3=60 вариантов. Четвертой может стоять любая из двух оставшихся, поэтому количество вариантов умножается на 2 и становится 120. Последняя книга - пятая - не оставляет нам выбора . Итак, количество перестановок для 5 книг = 5*4*3*2*1=120.

попробую на пальцах: 1-ю книгу можно поставить в пять возможных мест, вторую в 4 возможных (но эти 4 мигут расставляться в любом варианте, т.е. вторая может стоять на третьем месте и на четертом) - отсюда n*(n-1)*(n-2)... и ты. ды.

вобщем, сказала по сути то же что и ваша дочка