А вы перед ребенком извиняетесь?

Если мой ребенок не ответил на приветствие, я ненавязчиво ему напоминаю поздороваться или спрошу * ты слышал, с тобой поздоровались?*

Но мои дети всегда здоровуются на приветсвие и говорят *спасибо, пожалуйста*.

Если мама делает вид, что ничего не произошло, тогда и ребенок делает вид, что ничего не слышал-не хочет и бабушка будет раздрающем фактором. Все-таки, ИМХО, бабушка - взрослый человек, должно быть элементарное уважение со стороны ребенка и вас ( даже если вы ее не перевариваете!) и напомнить ребенку , что надо поздороватся в ответ, все-таки надо. Ребенок должен от мамы услышать, что она не одобряет его игнор бабушки.Так закладывается вежливое поведение не только к бабушке, а вообще, ко всем. Вежливые слова должны быть на *автомате*.
И как и всем навыкам, ребенка надо этому тоже учить.

А ваша ситуация мне напоминает, что ребенок у вас оружие, чтобы насолить ненавистной свекрови.