Мать-алкоголичка

Из того, что вы написали, я не могу понять, чем она вас так раздражает. Кроме того, что нетвердой походкой ходит по кухне.
Насчет жизни с алкоголиками - сама не жила, но знаю людей, которые живут.
Если алкоголик не агрессивный и не совсем опустился до ежедневного вождения бомжей в квартиру, то как правило ничего особо страшного в этом нет.
У меня подруга замужем за алкоголиком. Правда, его еще как-то держит работа - он бортпроводник. На работу ходит трезвым, остальное время пьет до состояния зюзи. Подругу это очень огорчает, но расставаться она с ним и не думает даже.
Мои родственники (такая классическая еврейская семейка) в свое время держали у себя даже няню-алкоголичку. Не потому что у них выбора не было, а потому что только этому человеку они могли доверить своих детей. Мой двоюрдный дядька находил у нее заначки портвейна и втихоря выливал половину в раковину, разбавляя водой. И приговаривал - "я человек честный, сколько вылил, столько долью".
Когда эта няня умерла (она была очень пожилая), адекватную замену они так и не нашли и жена ушла с работы.

Вы говорите, что "разговаривать бесполезно"? так это потому, что вы непременно ждете от разговора результата. А надо просто человека поддержать.
И покаяний требовать от нее не надо - она больной человек, ей каяться не в чем.

Что касается ребенка - мне не нужно никакого его отношения к алкоголизму. Мне вообще не нужно, чтобы он знал, что это такое, и он знать не будет, разве только в теории и в комедиях. Никогда не расскажу ему про эту сторону своей жизни, никогда не буду рассказывать про бабушку плохого. Лишь в самом крайнем случае, если не дай бог, ему придется с этим столкнуться в своей собственной семье, среди друзей и т.д.
*********
А ему скорее всего приется столкнуться. Потому что у вас тип поведения, который в психологии называется "созависимостью". Так тчо уж лучше пусть знает.
И плохого про бабушку не обязательно рассказывать - то, что человек болен, не значит, что он плохой.