Несколько лет-это сколько? в графе 15- места своей работы, учебы за последние 10 лет. Вообще- я анкету заполняла так же, как себе,только в графе 14 подчеркивала- "прошу выдать паспорта моим детям"-и данные детей- год и место рождения и номер свидетельства о рождении.

Был.
Ну вот скажите мне, пожалуйста, что можно в принципе написать в этой графе относительно ребенка???

По логике, конечно, ничего!!!

Не работаю с 2001 года. Значит, наверное, нужна информация с 1995 года, как я понимаю, о себе и все? В некоторых образцах в интернете я находила такие перлы (в той же 15 графе): сын/дочь дошкольник и домашний адрес.

Я писала над табличкой "трудовой книжки не имею", потом принимающая тетка поставила букву зю через всю табличку. Но ребенку наверняка вообще ничего не надо писать.

Да , с 2001 года пишете "домохозяйка", а до этого пишете места учебы- ну там институт, школу-до 1996 года включительно или прошлой работы (по трудовой). Заверять такую анкету- в РЭУ (ну или что там у вас- ДЕЗ, ЕРРЦ).
В целом- абсолютно такая же анкета , как на себя,только подробно расписано все про ребенка в 14 графе.