А что, ребенку неполезно знать, что родители могут за него волноваться?

В такой ситуации совершенно неполезно. Рассказывать детям о своих чувствах лучше тогда, когда они сами спрашивают родителя, а чувствовал ли ты когда-нибудь то-то и то-то, а не тогда, когда вам хочется добится от них нужного вам поведения.