В сад ходили полгода. График был такой: 3 дня ходим, 3 недели болеем. Мне еще когда я оформляла справки в сад говорили, что ребенок несадовский, но я не поверила врачам. Помимо обычных простуд у нас еще куча других болячек. Частный (домашний) сад не хочу, т.к. не уверена, что там лучше. К тому же записала ребенка на занятия, да и в бассейн хочу чтобы возили.

нет, это не нормально, имхо, меняйте няню, не стоит на эту
 

тратить время

Вам решать но в 3 года ребёнку необходимо общение со сверстниками. полгода - не срок, обычно адаптируются к году. в частном садике инфекций в 5 раз меньше и нагрузка на психику - в 10 раз.

Я сейчас ищу что-то типа плэй-групп. Т.е. на 3-4 часа в день.

К сожалению это другой район Москвы (противоположный), она живет в Люберцах.