Девушки,помогите,пжл!!Задал и пятиклашке задачку,я вроде что-то понимала,но тут она показала мне ответ и я поняла,что больше ничего не понимаю :-(
Задачка такая:
сколькими способами можно расставить на полочке 5 книг?
У меня что-то в голове складывалось,что когда принесли ответ,я выпала в осадок-то ли я не так считала,то ли я вообше не то считала
Ответ:5*4*3*2*1=120 способов

тут даже думать не надо 5!( факториал)=120. Число перестановок n предметов = n!

мдя.мой 10летний деть все понял :-)

Про 5! -- это я понимаю. А вот как решил задачку ваш деть (без комбинаторики) ?

так в том-то и вопрос,что не решили до сих пор :-( Случайно обнаружили решение и теперь не можем именно понять,почему нужно перемножать эти цифры между собой .Дочка выдвигала теории,что у книги №1 есть 5 вариантов комбинаций,а у второй соотвественно 4..Но внятно объяснить мы этого не можем.Понимания задачи НЕТ :-( А хоцца

А в тупую посчитать. Скажем все варианты с книгой №1 стоящей первой, и делее все на 5 помножить. Моей часто достаются подобные задачки из 3-4 предметов. Мы считаем все варианты.

А я начал книги переставлять... запутался на 64 (-)
 

Свет, попросила мужа объяснить. Перенесу сюда то, что он мне написал по аське.

"начинаешь с 2-х книжек и доходишь до 5

2 книжки - два способа = 2

3 книжки - это 3 варианта с 1-й * 2 варианта с двумя = 6

4 книжки - это 4 варинта с первой * 6 вариантов с 3-мя = 24

и т.д."

Не знаю, поможет ли это :-)

Пусть у нас 5 книг. Ставим на полку первую книгу. Так как книг 5, и поставить первой мы можем любую, получаем 5 вариантов. Следом за первой можно поставить любую из 4х оставшихся книг, значит количество комбинаций равно 5*4=20. Следом за этими двумя ставим одну из трех оставшихся книг. Получаем 5*4*3=60 вариантов. Четвертой может стоять любая из двух оставшихся, поэтому количество вариантов умножается на 2 и становится 120. Последняя книга - пятая - не оставляет нам выбора :). Итак, количество перестановок для 5 книг = 5*4*3*2*1=120.

попробую на пальцах: 1-ю книгу можно поставить в пять возможных мест, вторую в 4 возможных (но эти 4 мигут расставляться в любом варианте, т.е. вторая может стоять на третьем месте и на четертом) - отсюда n*(n-1)*(n-2)... и ты. ды.

вобщем, сказала по сути то же что и ваша дочка
:)

глюк
 

офф
 

привет, как твои дела?

Я вообще не поняла ни слова из написанного выше :(

Блин, я - лингвист. математика мне не дана :(

Дымк,спасибо,доча вот так примерно и думала.Значит,все было верно,стоит больше доверять своей интуиции :-) Улька твоя такая лапочка :-) Загляденье!! Как делишки у вас,где Ксюшка с Варюшкой делась?

Совершенно верно. Это основы статистики. Откройте любую книгу по статистике в самом начале и там вот такие, как раз, примеры. 5!=120

только не статистики, а теории вероятности. Статистика - это уже где корреляции пошли.

Ух! Красиво объяснила и лаконично :-) У меня
 

с математикой хорошо, но я гуманитарий, потому такая математическая краткость меня восхищает :-)

приветик,у меня все замурчательно :-)А у вас как??Как деть?В роль мамочки полностью вжилась? :-) А у нас вот та мамочка,которой я вынашивала,сейчас за вторым дитем собралась,говорит,что теперь десяток хочет :-) Как у тебя,желания такого нет? :-))

Ага,аналогично :-( Даже я и то поняла.Спасибо ей за это

Спасибо,Бесенок,огромное мамское спасибо-не дали перед ребенкой дурой выглядеть.Все поняла!!

И не статистики, и не тервера - комбинаторики;-)

не, отдельно коминаторику не выделяют в дисциплину (в вузе). она в рамках теории вероятности

Ну чего, все все поняли, или тоже могу свою версию изложить?
 

А?

изкладывай :)

Значицца так.
 

Для начала вспомним так называемый принцип математической индукции. Который говорит примерно о следующем - если в очереди первой стоит женщина, и за каждой женщиной стоит обязательно женщина, то вся очередь состоит из женщин. Или если нам удалось влезть на первую ступеньку, а меж тем с любой ступеньки можно сделать один шаг вверх на следующую, то это получается лестница, по которой мы куда хотим, туда и лезем.

Теперь возьмем книгу, одну. Поставим ее. Единственным способом. Это наша женщина номер один, то есть база. Первая ступенька.

Берем вторую книгу (чисто для иллюстрации). Для нее у нас есть два места - слева от первой и справа.

Теперь пусть у нас к книг, а значком к! обозначим число способов их расставить. Это наша "любая женщина", а сейчас мы будем смотреть, кто за ней стоит.

Возьмем первую расстановку к книг и попытаемся пристроить к ним к+1 книгу. Это можно сделать (проверьте сами, посчитайте промежутки между книгами и не забудьте 2 места по краям) к+1 способом.

Опять же к+1 вариант для второй расстановки, для третьей и вообще для любой, а всего их было, как мы договаривались к!. А теперь чтобы подсчитать количество расстановок с новой к+1 книгой, нужно к+1 взять к! раз, что (вдруг гуманитарии не догадываются) и значит (к+1)*к! Это шаг математической индукции.

Итак, смотрим, чему оказывается равно к! согласно вышеупомянутому принципу математической индукции
1!=1 (из одной книги)
2!=2*1! (из 2-х книг)
3!=3*2!=3*2*1
4!=4*3!=4*3*2*1
5!=5*4!=5*4*3*2*1

к!=к*(к-1)!=к*(к-1)*(к-2)!=1*2*3*....*к

Еще на всякий случай определим, что 0!=1, и можно радоваться жизни.

Воть.

Круто! Гуманитариям, которые не ипугаются и не убегут, ставлю памятники и фонтаны :).

Это решение напомнило мне 2 курс. Тогда я с ужасом обнаружила, что могу решать простейшие задачки по механике за 9 класс только методами теормеха, а школьные методы забыла вообще :).

Это нам после восьмого класса давали.
 

На самом деле я просто расшифровала те моменты (ПМИ и правило произведения), которые некоторые понимают интуитивно... а некоторые только думают, что понимают...

Гуманитариев в природе не бывает... бывает мало розог :)

это хорошо что замечательно, роль мамочки меня утомила, сбежала на работу