Вот скажите: есть мать, есть квартира в ее собственности. Она прописывает туда сына 15 лет. Теперь, если она захочет продать квартиру, ей нужно будет разрешение ее сына на это, или?

Просто прописывает или долю выделяет?

Если просто прописывает, то разрешение на продажу не нужно.

А что потом? Если допустим, я продаю квартиру с прописанным несобственником, он автоматом должен прописаться в моём новом жилье? Или на улицу? Если это не ребёнок.

Не-а. Если вы продаете квартиру с прописанным жильцом, то новый владелец пишет ему уведомление о необходимости выписаться в течени года. Куда - никого не волнует. По истечение года выпишут решением суда.

Да кто ж купит квартиру с прописанным жильцом-то...

Да запросто сейчас покупают. Собственно, новый ЖК для того и принимали, чты облегчить покупку-продажу таких квартир.

А как это - долю выделяет? Какие доп.бумаги для этого надо подписывать?

Так что получается, если человек постоянно прописан в квартире (близкий родственник, в данном случае сын), он по новому ЖК не имеет (автоматически) права на долю в этой квартире? Т.е. как раньше было - постоянно прописан - часть квартиры твоя?

Поскольку прописанный жилец в вашем случае несовершеннолетний, то он обязан быть прописан с кем-нибудь из родителей. Поэтому продать квартиру с этим жильцом вы не сможете по определению - он автоматически последует за вами. Иначе вас никто не выпишет просто из этой квартиры :)