Как поменять отцовство?

Подскажите, какая процедура?! Ситуация такая: ребенок от человека, за которым я официально замужем не была, зарегистрирован на него, есть Свидетельство об установлении отцовства и фамилия отца. Мой нынешний муж хочет его усыновить и поменять фамилию. Как это делается? С чего начинать? Родной отец ребенка уже два года его не видел и особого желания не испытывает, поэтому я надеюсь, что он добровольно откажется.