Нужен ли антибиотик?

Ситуация такая.
У дочки был насморк.Лечили неделю,вроде прошел,по крайней мере не текло ничего только ночью немного похрапывала.Пошли в сад,отходили неделю в выходные по новой насморк.Снова сидим дома, лечимся.Т нет.На четвертый день к насморку присоединяется кашель,все из носа спустилось ниже,кашель мокрый.Вызвала врача,послушала,сказала что в бронхах и легких все чисто,выписала Эриспал,СупримаБронхо-это все микстуры,и Амоксиклав.Меня при визите врача не было,давать его не стала,поскольку непоняла зачем она его (антибиотик)вообще выписала если нет Т и в бронхах ничего.Но вот смотрю уже сегодня восьмой день всего этого безобразия,но лучше не становится.Сопли мы сморкать не умеем,промывать промываю салином,но толку никакого,периодически вытягиваю из носа длинные зеленые сопли,но все это идет в горло,кашель чуть меньше но не проходит.Вот совета хочу спросить, давать ли все таки антибиотик или еще подождать,и ЧТО делать с насморком,впервые вижу чтобы он так долго не проходил,при том,что его лечат?