Объясните мне про плесень

В квартире очень большая влажность - на окнах конденсат постоянно, а теперь вот стала появляться плесень. В прошлом году в начале отпительного сезона было нечто подобное - но как только начали топить - прошло. Теперь же топят так слабо, что батареи буквально комнатной температуры(( В ДЭЗе про плесень сказали, что батареи тут не при чем - дескать это значит, что влажность с улицы проникает в квартиру. это как понимать? рамы у нас стеклопакеты, но деревянные. Но у соседки сверху новые модные окна - но тоже плесневеют... Что это вообще за дрянь и как с ней бороться?