"Кошек бить МОЖНО" или опять про бабушек

Я уже третий или четвертый топик про бабушку завожу, ну, что с ней делать??? Рассказываю про "последнюю каплю" Мой абсолютно неагрессивный ребенок пинает кота, причем делает это совершенно без эмоций, ну, вроде стул передвинул. Я начинаю его ругать "Кису обижать нельзя, котику больно, пожалей его" А ребенок мне заявляет: "Кошек бить можно. Так мне бабушка сказала" Теперь предыстория. Мы живем вместе с моей мамой, с ребенком она не сидит, так что у мне нет обязательств перед ней в этом смысле. Лешки бабушку обожает, он для нее свет в окошке, они замечательно играют, она очень многому его учит. Но в то же время, некоторые ее слова и поступки вызывают мое негодование. Она ему врет. Все время пытается подкупить, мол, ты выпей кефир, а я тебе почитаю. Когда я его наказываю, врывается и кричит: "Нельзя мальчика обижать, дай мне моего золотого!" Итд. Я с ней потом обсуждаю это, иногда помогает, например, обманывать его она почни перестала, иногда ее реакция" Да что он понимает, в два года" У нее это вообще в характере, не обращать внимания на слова, она и мне может заявить такое, что хоть стой, хоть паай. Но я-то адаптирована, а ребенок все впитывает, как губка. Отсюда у меня три вопроса. 1. Ну как ее научить немного фильтровать свои слова? Может почитать мне что-то? "Не рычите на собаку " немного помогла, может еще что-то?
2. Вопрос, который теперь не исчезнет до окончания подросткового возраста, я думаю. Ребенок сталкивается с чужим мнением все больше и больше. Не всегда это мнение приемлимо для родителей? Как остаться для него авторитетом?
3. А может это все вообще не нужно? Надо просто показывать ему положительный пример, а со словами он и сам разберется?