Соседка сошла с ума. Что делать?

Да, это очень сложный момент, так как споры только утверждают человека в своей правоте, но и соглашаться тоже не стоит. Во-первых, она может заметить, что соглашаются неискренне, а во-вторых, если не заметит, то опять же только утвердится в своем мнении. В таких случаях лучше задавать вопросы и дать человеку выговориться (держать руку на пульсе), а в своих ответах делать упор на ее эмоции, не касаясь ее правоты. Например сказать, что понимаете, что это очень страшно и неприятно для нее. Если припрет к стене вопросами, то лучше честно признаться, что вы не думаете, что за ней следят, что вам трудно в это поверить, но вы понимаете и верите, что ей страшно. И хотите знать, что с ней происходит. И спрашивать об этом уважительно и слушать внимательно. Не подтверждать ее манию, но и не слушать как бред. У врача в таких случаях две цели: узнать, не собирается ли человек ответить на страхи агрессией и узнать, каково его общее эмоциональное состояние. Я бы и вам посоветовала такой подход.